Pomóżmy sobie w szkole

[jasonx]

Chcemy utworzyć liczby siedmiocyfrowe „ których cyfry należą do zbioru A = 1,2,3,4,5,6

a) ile takich liczb można utworzyć, jeśli cyfry mogą się powtarzać,

b) ile spośród nich ma co najmniej jedną „3„i co najmniej jedną „ 5”

c) ile liczb można utworzyć, aby żadna cyfra się nie powtarzała,

d) ile liczb można utworzyć za pomocą jednej „4” „ dwóch „5” i czterech „6”?

 

 

a) 6^7

b) 6^7-6*7*7 -> licze ilosc wszystkich liczb pomniejszona o ilosc liczb, ktore maja co najwyzej jedna 3 lub co najwyzej jedna 5

c) 0

d) czworka moze byc w liczbie na 7 sposobow, dwie piatki moga byc w liczbie na C_2_7 = 7 po 2 sposobw, a szostka moze byc w liczbie na C_4_7 = 7 po 4 sposob - iloczyn tych wartosci da ilosc liczb

Rozwazania moje

a) 6^7

b)6^7 - 4^7 (pomniejszenie, o te ktore nie maja ani 3 ani 5)

c) 0

d) 7!/(1!*2!*4!) <-- permutacje z powtorzeniami

 

moze ktos to zweryfikowac?

[Rothman]

Co do b, to wydaje mi się, że po prostu 6^5. Tłumaczę to tak: mamy 7 cyfr, które możemy wybrać z sześcioelementowego zbioru A. Jedna z tych cyfr musi być 3, druga musi być 5. Pozostałe cyfry możemy wybrać dowolnie. Zatem 6^5. No ale sam nie jestem przekonany

 

Co do twojego rozwiązania jasonx, co z liczbami, które mają 3, a nie mają 5 lub odwrotnie?

 

A co do d, to nie analizowałem waszych rozwiązań, moje jest takie: wyobraźmy sobie 7-cyfrową liczbę złożoną z samych 6. Oczywiście istnieje 1 taka liczba. 4 możemy tam umieścić na 7 różnych sposóbów. Po umieszczeniu 4 zostaje nam 6 pozycji, na których możemy umieścić pierwszą 5. Następnie zostaje nam 5 pozycji, na ktorych musimy umieścić drugą piątkę. Zatem mamy 7*6*5 możliwości

[jasonx]

Co do b, to wydaje mi się, że po prostu 6^5. Tłumaczę to tak: mamy 7 cyfr, które możemy wybrać z sześcioelementowego zbioru A. Jedna z tych cyfr musi być 3, druga musi być 5. Pozostałe cyfry możemy wybrać dowolnie. Zatem 6^5. No ale sam nie jestem przekonany

 

Co do twojego rozwiązania jasonx, co z liczbami, które mają 3, a nie mają 5 lub odwrotnie?

Hmm z tym, 6^5 moge sie zgodzic, ale ta jedna trojka jest na 7 sposobow, a 6 automatycznie na 6.. Wiec w ogolnym rozrachunku wyszloby chyba 7*6*6^5

[Rothman]

O tak, wygląda na to że masz rację

[jasonx]

O tak, wygląda na to że masz rację

Nie nie, mam Bo 7*6*6^5 to wiecej niz 6^7 czyli wszystkie mozliwosci

 

Ale czek dis ałt - http://img509.imageshack.us/img509/718/wsizmc0.jpg <--- moze to jest ok

[Keith Flint]

Chcemy utworzyć liczby siedmiocyfrowe „ których cyfry należą do zbioru A = 1,2,3,4,5,6

a) ile takich liczb można utworzyć, jeśli cyfry mogą się powtarzać,

b) ile spośród nich ma co najmniej jedną „3„i co najmniej jedną „ 5”

c) ile liczb można utworzyć, aby żadna cyfra się nie powtarzała,

d) ile liczb można utworzyć za pomocą jednej „4” „ dwóch „5” i czterech „6”?

 

a)Na pierwsze jak mniemam to 6^7

c) no tu chyba zero na chlopska logike.. Skoro jest 6 cyfr a liczby maja byc 7 cyfrowe, wiec raczej nie mozliwe, zeby nic sie nie powtorzylo smile.gif

 

Jesli ktos jest w miare kumaty w kombinatoryce, niech mi pomoze wyjasnic jak zabierac sie za te pozostale (wynik to juz kwestia wtorna, chodzi mi o metody)

EdiT: chyba mam prawidłową odpowiedź

z Permutacji raczej trzeba skorzystać

i na a gdyby była 6-cyfrowa liczba bym powiedział 2*6! ale mamy 7cyfrowy i tu jest kłopot

na inne pytanie ci nie odpowiem

[Rothman]

O tak, wygląda na to że masz rację

Nie nie, mam Bo 7*6*6^5 to wiecej niz 6^7 czyli wszystkie mozliwosci

 

Ale czek dis ałt - http://img509.imageshack.us/img509/718/wsizmc0.jpg <--- moze to jest ok

 

No fakt. Co do twojego wyjaśnienia - no niby się zgadza, ale ja słabo szukam dziur w rozumowaniu

EDIT: tu było rozwiązanie bez sensu

 

Generalnie trzeba przyznać, że nie wymiatamy z tej kombinatoryki, skoro tyle się z tym mocujemy

[Keith Flint]

spytałem mojego byłego nauczyciela od matmy. Sposób na rozwiązywanie tego zadania jest jego zdaniem prosty. Należy zastosować odpowiednią wariację z powtórzeniami. Jako że nic mi to nie mówi (jestem dopiero w 2 LO, a takie rzeczy za rok będę miał no to ci dalej nie pomogę. Ale może ktoś inteligentniejszy ode mnie, kto zna takie rzeczy pomoże, ja tylko podałem sposó

zgodnie co tu piszę na mój łebto jest 6^7

[Rothman]

6^7 to to oczywiście na pewno nie będzie, a i obliczanie tego z prostej wariacji z powtórzeniami też raczej nie wchodzi w grę ;]

[Freak]

Na moje to ten punkt b powinien byc tak rozwiazany: 7^6-7^4-2*7^5=81634

Od wszystkich mozliwosci odejmujemy te liczby, ktore nie zawieraja ani 3, ani 5, a nastepnie te, ktore maja 3 i nie maja 5 i na odwrot.

[jmk]

Zadania z matmy, ja juz niezbyt kojarze / pamietam, o co chodzilo, te co umialem od reki, zrobilem..

Zadania kolezanki mojej mamy, rownanka:

 

 

3.Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartoswc funkcji f(x) = -x kwadrat + 4x +1 w przedziale <1,3>

 

4. Wyznacz , ktora z liczb x1=2 , x2= -3, x3=1 , jest pierwiastkiewm wielomianu :

W(x) = 3x kwadrat -4x-4

 

5. Wyznacz W(x) + P(x), W(x)- P(x) oraz W(x) razy P(x), jesli W(x) = x kwadrat - 4x +3 i P(x) = x kwadrat - 6x +1.

 

6. Dla jakiej wartosci parametru m wielomian W(x) = x szescian + mx kwadrat - mx +3 jest podzielny przez dwumian Q(x)= x -1.

 

9.SProwadz do postaci kanonicznej oraz iloczynowej trojmiany:

 

a) y= x kwadrat +5x +4

b) y= -(2 xkwadrat + 3x) 5x kwadrat +20 +15x

[Anderwalius]

3.Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartoswc funkcji f(x) = -x kwadrat + 4x +1 w przedziale <1,3>

 

p=-b/2a=-4/-2=2

Najwieksza wartość dla f(2)=5, najmniejsza dla f(1)=f(3)=4

 

4. Wyznacz , ktora z liczb x1=2 , x2= -3, x3=1 , jest pierwiastkiewm wielomianu :

W(x) = 3x kwadrat -4x-4

jeśli jest pierwiastkiem, to W(x)=0

W(x1)=W(2)=12-8-4=0 czyli x11 jest pierwiastkiem

W(x2)=W(-3)=27+12-4=/=0 nie jest

W(x3)=W(1)=3-4-4=/=0 nie jest

 

5. Wyznacz W(x) + P(x), W(x)- P(x) oraz W(x) razy P(x), jesli W(x) = x kwadrat - 4x +3 i P(x) = x kwadrat - 6x +1.

W(x)+P(x)=x^2-4x+3+x^2-6x+1=2x^2-10x+4

W(x)*P(x)=(x^2-4x+3)(x^2-6x+1)= (jeśli się nie pomyliłem) x^4-10x^3+4x^2-46x+3

 

6. Dla jakiej wartosci parametru m wielomian W(x) = x szescian + mx kwadrat - mx +3 jest podzielny przez dwumian Q(x)= x -1.

W(1)=0

W(1)=1+m+3=0

m=-4

 

9.SProwadz do postaci kanonicznej oraz iloczynowej trojmiany:

 

a) y= x kwadrat +5x +4

kanoniczna: a(x-p)^2+q

p=-b/2a=-5/2=-2,5

q=-delta/4a=-9/4=-2,25

a=1

y=(x+2,5)^2-2,25

iloczynowa: a(x-x1)(x-x2)

x1=-1, x2=-4

a=1

y=(x+1)(x+4)

b) y= -(2 xkwadrat + 3x) 5x kwadrat +20 +15x

jakiś duży, nie chce mi się liczyć.

[jmk]

Wielkie dzieki

 

Tylko tu:

 

b) y= -(2 xkwadrat + 3x) 5x kwadrat +20 +15x

jakiś duży, nie chce mi się liczyc

 

Za nawiasem powinien byc +

 

Czyli:

 

y= -(2 xkwadrat + 3x)+ 5x kwadrat +20 +15x

[Anderwalius]

y= -(2 xkwadrat + 3x)+ 5x kwadrat +20 +15x

No to banalne chyba.

y=-2x^2-3x+5x^2+20+15x=3x^2+12x+20

kanoniczna: p=-b/2a=-12/6=-2

q=f(-2)=3*4-24+20=8

a=3

y=3(x+2)^2+8

iloczynowa: nie istnieje, bo delta<0 (chyba )

[jmk]

y= -(2 xkwadrat + 3x)+ 5x kwadrat +20 +15x

No to banalne chyba.

y=-2x^2-3x+5x^2+20+15x=3x^2+12x+20

kanoniczna: p=-b/2a=-12/6=-2

q=f(-2)=3*4-24+20=8

a=3

y=3(x+2)^2+8

iloczynowa: nie istnieje, bo delta<0 (chyba )

 

Jeszcze raz wielkie dziekuje:) Wlasnie nie widzialem co zrobic z iloczynowa skoro delta ujemna.

[Anderwalius]

Takie zadanko od kumpeli...

 

Udowodnij że w trójkącie ABC symetralna boku BC przecina dwusieczną kąta BAC w punkcie D leżącym na okręgu opisanym na trójkącie

[Salamander]

Mam taką prośbę: nie byłem na wszystkich zajęciach z Exela na infie, a czeka mnie kolokwium. Mam zadania z powtórki, ale nie wszystkie umiem zrobić. :(

Mógłby ktoś napisać co i jak robić w zadaniach poniżej? Z góry wielkie dzięki.

Nie musi być dzisiaj, tak na czwartek.

 

Zadanie 2

Stwórz serię niestandardową zawierającą następujące elementy:

A,B,C,D,E,F (to zapewne jest proste, ale nie umiem sobie przypomnieć co tu trzeba zrobić)

Zadanie 4

Używając funkcji logicznych sprawdź, czy w komórce A1 jest wpisana wartość z przedziału <0;100>. Jezeli tak, to w komórce A2 wyświetl komunikat "OK", w przeciwnym wypadku komunikat "BŁĄD".

Zadanie 5

Przedostatnia cyfra w numerze PESEL określa płeć posiadacza (parzysta - kobieta, nieparzysta - mężczyzna). Za pomocą funkcji tekstowych oraz funkcji matematycznej MOD() przetestuj swój PESEL

Zadanie 6

Wpłacamy na fundusz co miesiąc 300zł. Oprocentowanie roczne wynosi 9,5%. Jaką kwotę otrzymamy po 10 latach?

Zadanie 11

Wstaw do arkusza 3 paski przewijania i spraw aby:

- w komórce A1 wartośc była z przedziału <-100,100>, zmiana o 1

- w komórce A2 wartośc była z przedziału <0,10>, zmiana o 0,1

- w komórce A3 wartość była z przedziału <-5,5>, zmiana o 0,01

[og02r]

@4 =JEŻELI(A1>=0;JEŻELI(A1<=100;"ok";"blad");"blad")

@5 powiedzmy ze pesel w komorce a1 to: =JEŻELI(MOD(ZAOKR.DÓŁ(MOD(A1;100)/10;0);2);"men";"kob")

[Salamander]

Dzięki!

 

Nikt nie wie, jak zrobić pozostałe? :(

[Guli]

Mam na zaliczenie jakiegoś tam przedmiotu zrobić okładkę magazynu. Problem w tym, że moje umiejętności graficzne są zerowe. Może ktoś wykonać mi jakiś projekcik? Temat przewodni "adrenalina, sporty ekstremalne". Magazyn ma mieć tytuł "Adrenalina"