Podaj dalej #4

[tio]

Ja w kwestii technicznej: skąd pomysł z zadawaniem nowego pytania skoro na poprzednie nie padła odpowiedź?

[trojkatny]

@FYM,

da sie

 

@tio,

no w porzadku. ja akurat zajrzalem do tematu, uslyszalem, ze jest przestoj, a w tak zwanym miedzyczasie natknalem sie na te zagadke, to bez wahania wrzucilem

[kaderr]

Podpowiedź do pytania: wódz o którego chodzi to Napoleon Bonaparte.

[tio]

Podczas finału Pucharu Korsyki w 1946 roku kibice musieli bronić się przed przemocą za pomocą parasolek. Po rzucie karnym przyznanym drużynie z Ajaccio wybuchły zamieszki, których główną bronią były właśnie parasole. Mecz został przerwany i rozegrany w późniejszym terminie.

 

No to teraz pytanie Fasola

[trojkatny]

ja tak wrzucilem dla zabicia czasu, ta moja zagadka nie ma jednoznacznej odpowiedzi. wedle regul gry, teraz twoja kolej

[Icon]

Fasol, jeżeli moderator pisze, że teraz Twoje pytanie, to nie zaśmiecaj tematu, bo zrobił się tu mały burdel.

 

Przypomnę pytanie - zagadkę:

Masz 12 talerzy, wszystkie ważą tyle samo poza jednym, który może być cięższy albo lżejszy niż pozostałe. Musisz się dowiedzieć, który talerz jest inny i stwierdzić, czy jest za lekki czy za ciężki, mając do dyspozycji wagę szalkową i mogąc wykonać najwyżej trzy ważenia. Waga nie ma podziałki, tylko dwie szalki, które albo będą w równowadze, albo cięższa pójdzie w dół a lżejsza w górę.

[FYM]

Naprawdę jestem ciekaw rozwiązania tej zagadki. Rozmawiałem ze znajomymi, którzy lubią takie łamigłówki i oni również twierdzą, że to zadanie jest wykonalne w trzech ważeniach tylko wtedy, kiedy mamy wiedzę czy talerz jest lżejszy czy cięższy.

[Keith Flint]

FYM ma rację - inaczej się nie da. Jeśli w pierwszym, bądź drugim losowaniu talerze wykryjemy ten inny talerz to jak najbardziej jest to możliwe, w innych przypadkach nie.

Oznaczmy talerze jako 1-lżejszy/cięższy 2- normalne talerze

i mamy możliwości

2-2 - czyli w pierwszym ważeniu normalne talerze porównujemy

2-1 - porównujemy inny talerz z normalnym (pierwszym)

1-2 porównujemy inny talerz z drugim normalnym.

I jako że mamy pewność po pierwszym ważeniu że normalny talerz waży x, to możemy potem stwierdzić że talerz 1, waży mniej lub więcej.

[tio]

Ja wygooglałem rozwiązanie ale nie wiem jak je dokładnie zinterpretować (nie chciało mi się już nad tym myśleć). Więc pokombinujcie:

 

Jedno z rozwiązań jest następujące: w kolejnych ważeniach na szalkach wagi kładziemy po cztery talerze. Jeśli 12 talerzy oznaczymy literami ABCDEFGHIJKL, to w kolejnych trzech ważeniach powinniśmy zestawić na przykład takie następujące czwórki:

 

I. ABCD i EFGH

 

II. AHID i JFKC

 

III. JBGH i LDFK

 

Wynik tych trzech ważeń jednoznacznie wskaże, który z talerzy jest cięższy lub lżejszy. Warto to sprawdzić.

[FYM]

Rozwiązanie przedstawione przez tio nie jest prawidłowe. Przy tym układzie poznamy odpowiedź tylko pod warunkiem, że pierwsze dwa ważenia zakończą się "remisem". Wtedy wiemy, że inny jest talerz L i w trzecim ważeniu możemy porównując go z jakimkolwiek innym sprawdzić czy jest lżejszy czy cięższy.

[tio]

Ja zakłądam, że ta odpowiedź jest dobra i po prostu robimy te 3 ważenia i odpowiednio interoretujemy wyniki. Jednak trochę tego nie ogarniam

Trzeba to po prostu przeanalizować odzielnie dla każdego talerza.

 

Zakładamy że fałszywy jest A. Wówczas w pierwszych dwóch losowaniach szala 1 zachowała się tak samo (czyli opadła lub poszła do góry w zależności czy talerz fałszywy jest lżejszy czy cięższy). W trzecim losowaniu mamy remi więc wiemy, że fałszywy jest któryś z talerzy A, C, E, I. Gdyby fałszywy z tej czwórki miał być C to szala w pierwszych 2 losowaniach zachowywałaby się inaczej. Czyli jeżeli w pierwszym losowaniu szala 1 poszła w dół to w drugim poszła w górę i odwrotnie. Gdyby fałszywy miał być E to w drugim losowaniu byłby remis bo w drugim E nie było. Gdyby fałszywy był I to remis byłby w pierwszym losowaniu. Tak więc skoro szala w dwóch pierwszych losowaniach zachowała się tak samo to znaczy, że jest to możliwe tylko dla fałszywego A.

Myślę, że podobne wnioskowanie da się przeprowadzić dla każdego talerza, czyli dla pozostałych ośmiu bo tutaj już rozkminiliśmy czwórkę talerzy .

[FYM]

Rozwiązanie rzeczywiście jest dobre. Teraz tylko pytanie, jak można było do niego dojść ;]

[trojkatny]

http://allbuy.pl/pliki/talerze.png

 

krok po kroku, mnie tez ta zagadka przerosla.

[tio]

I są! Bohaterowie narodowi! Proszę państwa, oto idą. Wspaniali, jedyni. W kolejności wchodzą: Andy Carroll, Eugen Polański, Maciej Rybus, Konstantin Zyrianow i Gerard Pique. Za nimi, tak oczekiwany przez wszystkich Robert Lewandowski! Tuż za nim Giorgio Chiellini i Michal Kadlec. Dalej Theo Walcott i Hernandez Xavi. Następnie Mesut Ozil, Jurij Żyrkow i wreszcie na końcu Wojciech Szczęsny. Tak proszę państwa, wchodzą kolejno. Ale dokąd nas prowadzą? Tak! Oni prowadzą nas do historii o wyjątkowym piłkarzu. Jakim? Proszę zgadnąć.

[tio]

Jeżeli jeszcze państwo się nie domyślili to spieszę donieść, że piłkarze weszli do księgarni.

[krystiaan]

Pora chyba na kolejną podpowiedź.

[tio]

Piłkarze idą prosto po zakończonych Mistrzostwach Europy, nawet przepoconych koszulek nie zdążyli zdjąć.

[Kaczy]

Odpowiedz zwiazana z numerami na koszulkach?

[Meler]

Kurcze, mam odpowiedni jak mi się wydaje numer isbn ale nie mogę znaleźć książki

[krzysfiol]

Kazimierz Deyna